Fisica&Finanza. LA FINANZA E GLI STATI D’EQUILIBRIO

Dopo il successo delle precedenti iniziative, sulla pubblicazione di articoli scritti direttamente dai nostri lettori, proseguiremo nelle prossime settimane con un' altro contributo appena giunto in redazione. L'autore ci porta a conoscere il rapporto tra Fisica e Finanza poco utilizzato dagli analisti, ma che ha dimostrato di poter aiutare il trader nell'impostare buoni livelli di operatività in determinate fasi di mercato.

di csifinanza, 19 gennaio 2015, ore 19:32
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Finanza e FisicaIn fisica si definisce equilibrio lo stato di un corpo non soggetto a forze che ne modifichino le condizioni di quiete (equilibrio statico) o di moto rettilineo uniforme (equilibrio dinamico).

In generale si possono distinguere tre diversi tipi di equilibrio: stabile, quando perturbando un poco il sistema esso tende a tornare nella posizione iniziale di equilibrio; instabile, nel caso contrario; indifferente, quando ogni configurazione del sistema o posizione del corpo è di equilibrio.

Qualcosa, a proposito di equilibrio si è detto già a proposito nei precedenti articoli.

Più in particolare, per parlare di equilibrio in finanza dovremo approssimare il Δt o variazione di tempo (momento analizzato) a zero.

Cosa si vuol dire con questa affermazione? Semplice, che, avremo uno stato quanto più prossimo all’equilibrio quanto più restringeremo il momento analizzato alla frazione più piccola del tempo.

Eccoci, come qualcuno ci ha insegnato, ogni momento è uguale in se stesso e diverso nella replica del prima e del dopo. La storia si ripete, ma gli esiti ultimi possono essere diversi anni luce se cambia una variabile anche piccolissima.

Si intravvede un germe della relatività che, però postula e presuppone degli assunti di massima. Una relatività guarda caso detta “ristretta” che è un’applicazione della meccanica e porta e poterà, con Einstein, e successivamente, ad una rivisitazione del concetto spazio-temporale ed alla sovrastruttura dello spazio a n-dimensioni.

L’equilibrio è l’assunto di base, la cellula presa in sé, senza tempo e senza spazio, che, però, se parte del corpo, diacronicamente e sincronicamente diviene l’instabilità di un sistema economico.

Per inciso, la regola del sistema economico è l’instabilità, non certo l’ordine, che è una semplificazione di un caos aporetico primigenio che è sintesi del reale spazio pluridimensionale, dove ogni dimensione è data da una variabile che si astrae in sommatoria di n fattori concorrenti a determinare il flusso di scambi giornaliero.

Come si aveva avuto modo di già di dire per trovare le leggi di base della fisica il presupposto è l’operare in ambito scientifico, ossia potendo sperimentare le grandezze in senso empirico e senza variabili di fondo: per i gas semplifichiamo con l’assunto della quasistaticità, per i campi di forze che siano campi di forze conservativa… pure per la legge di gravitazione universale si suppone la veridicità del principio base.

Va bene, e poi? Beh, poi, dovremmo notare come, anche in termini di equilibrio ci siano diverse formulazioni a seconda del campo nel quale l’equilibrio viene analizzato, così potremmo distinguere un equilibrio termodinamico (applicato, in buona sostanza, al campo ed a forze termiche) da un equilibrio chimico (applicato nel campo e nelle forze chimiche).

Nella fisica meccanica, ancora, si dice che un sistema è in equilibrio meccanico quando la sommatoria di tutte le forze esterne e quella di tutti i momenti meccanici esterni risultano nulli.

Ecco perché nella Fisica, per avere equilibrio bisogna prendere un Δt quanto più possibile prossimo a 0, perché ogni frazione di secondo porta perturbazioni esterne (applicazioni di ordini) alla nostra cellula base immaginata senza spazio e senza tempo.

E da qui l’interpretazione della stabilità (applicata alla sfera meccanica) secondo Lyapunov (che è esattamente quanto sopra esposto in soldoni) ed alla formulazione del primo e del secondo teorema che portano il suo nome.

Non andrei, in questa sede, tanto nella formulazioni matematiche con descrittori e sommatorie per mantenere l’esposizione quanto più fruibile da parte di tutti, quanto piuttosto vorrei sottolineare il fatto che l’esame di un Δt prossimo a 0 ci consente anche di escludere l’analisi di quei sistemi che perdono energia nel tempo e l’energia non è mai rimpiazzata in cui, alla fine, detto sistema deve fermarsi in un determinato stato finale definito attrattore.

Anche per questi motivi trovare una funzione che rappresenti esattamente l’energia di un sistema fisico può essere difficile per modelli matematici astratti, sistemi economici o biologici.

Altra applicazione di equilibrio è quello applicato, in forma analogica, alla forma di Stato, che, peraltro, porterà alla formazione di Stati almeno in parte democratici. Questo principio prevedeva che il potere del monarca fosse limitato da una assemblea costituente, detta anche Parlamento. Esso, oltre a contenere il potere del regnante, aveva anche una funzione importante nel potere legislativo ed in quello esecutivo.

Articolo firmato: Icaro 72

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